Millä lasken todennäköisyydet?

[Lassek]

Moi,

Koetin fiksuuntua ja tankkasin lukion matematiikan kirjaa, mutta pää meni solmuun. Onko tiedossa työkaluja joilla räknätä todennäköisyyksiä vaikka nimenomaan warhammer-nopille?

(Ja tosiaan todennäköisyyksiä eikä odotusarvoja.)

[Terminator Sergeant]

Wolfram Alpha? Jokaisen pienen luonnontieteilijän paras kaveri.

Millaisia todareita etsit? Noppasarjathan saa yksinkertaisilla kertolaskuilla, mutta jos haluat omituisempia yhdistelmiä, suosittelen AnyDicea http://anydice.com/ monipuoliseen noppalaskentoon. Tuolla jos et jotain noppailua saa laskettua, se on oman syntaksin eikä ohjelman vika.

[Lassek]

Kertolaskut siis osaan, mutta kombinatoriikkaa ei jaksa käsipelillä kun isojen noppapoolien jakaumia pitäisi laskea.

Anydicen tai Wolframin syntakseista tai ohjeista en ymmärrä yhtään mitään. Olisiko jotain helpompaa.

[Dr. Icchan]

http://www.mathhammer40k.com/
Ei mitään havaintoa onko tuo päivitetty uusimpaan nelkkarin sääntöihin.

[Inouj]

Yläreunan disclaimer antais kuvan, että ei ole päivitetty edes edelliseen (seiskaan).

Excel on ihan hyvä. Sekä kaavoilla, että ruutuja värittämällä pääsee pitkälle.

[Lassek]

http://www.mathhammer40k.com/
Ei mitään havaintoa onko tuo päivitetty uusimpaan nelkkarin sääntöihin.

On tosiaan vanhoihin sääntöihin jumissa ja muutenkin räknää juuri niitä odotusarvoja...

Excel-taidot ovat kyllä melkein kansalaistaitoja, eli voisi tarttua, mutta jätetään silti pystyyn kysymys valmiista työkaluista.

[techman]

http://www.mathhammer40k.com/
Ei mitään havaintoa onko tuo päivitetty uusimpaan nelkkarin sääntöihin.

Uuden edikan säännöillä toimivan löytyy täältä:
http://www.mathhammer8thed.com/

[Lassek]

http://www.mathhammer40k.com/
Ei mitään havaintoa onko tuo päivitetty uusimpaan nelkkarin sääntöihin.

Uuden edikan säännöillä toimivan löytyy täältä:
http://www.mathhammer8thed.com/

Tämä ei edelleenkään ole sitä mitä haetaan. Rautalankaa:

Odotusarvo on keskiarvo äärettömästä määrästä tuloksia. Ei sitä tänne. Tavallisesti mathhammeroijat käyttävät tätä ja sitten suuttuvat elämälle kun kolmesta 5+:sta muka pitäisi osua yksi vuorossa (2/6 * 3 = 1) mutta eipä osukaan.

Todennäköisyys on ilmaisu sille, miten usein tulee määrätty tulos; esim. kolmesta 5+:sta vähintään yksi onnistuu todennäköisyydellä 1- (4/6)^3 ~= 70,3%.

[ile]

FABA/T9A laskuri:
http://tools.druchii.net/9th-Simple-Calculator.php

Antaa todennäköisyyden kullekin yksittäiselle tulokselle. Ja visualisointi helpottaa.

40K käyttää samoja noppia samantyyppisissä sarjoissa, joten tuolla pitäisi saada esiin useimmat 40K:n todennäköisyydetkin.

Kun googlaa "dice probability calculator" löytää useammankin ohjelman. Itselläni tuli nyt ekaksi http://anydice.com/, ja muistankin käyttäneeni juuri tuota takavuosina. En ole keksinyt, mitä se ei tekisi. Käyttöliittymän hahmottamiseen meni ei-matemaatikolta tovi, mutta kyllä se aukesi.

-ile

[DrMann]

Joskus tuli kirjoiteltua koodinpätkä, joka laskee jakaumia erilaisille 40k-heitoille (syötteenä noppien määrä, tavoiteltu luku, sisältäen erilaiset rerollit (1:t; 1:t ja 2:t; kaikki; sekä viime laitoksen aikaan paikoin käytössä ollut "2+ -> 4+" -nerffi) sekä ylimääräiset successit kuten esim. tesla-aseissa).

Esim. 15 kutia, BS 3+, rerollataan 1:t:

Koodi: Valitse kaikki

./whdice.x 15 3 reroll=1
      n=successes     6     7     8     9    10    11    12    13    14    15  
             P(n)   0.1   0.7   2.3   6.3  13.2  21.0  24.5  19.8   9.9   2.3  
P(n or more succ) 100.0  99.8  99.2  96.8  90.6  77.4  56.4  31.9  12.2   2.3  

Lähdekoodin saapi pyytämällä yv:lla. Tarvitsee siis ympäristön, jossa pystyt kääntämään lähdekoodin itse, valmiita binäärejä en jaksa askarrella.

[Lassek]

Muualla osattiin neuvoa tämmöinen, mikä on nyt vihdoin sitä mitä haettiin. Ihmettykää. Vähimmäis-tn:t selviävät heiluttamalla hiirtä pylväikössä.

http://mathhammer.thefieldsofblood.com/

Tuotahan voisi jatkokehitellä vielä niin, että voisi syöttää asearsenaalin, josta se laskisi millä aseilla ampumalla tulisi vähimmillä laukauksilla tms. juuri määrätty vähimmäistulos määrätyissä todennäköisyysrajoissa. Teen sen vielä ehkä itse.

[Dr. Icchan]

Odotusarvo on keskiarvo äärettömästä määrästä tuloksia. Ei sitä tänne. Tavallisesti mathhammeroijat käyttävät tätä ja sitten suuttuvat elämälle kun kolmesta 5+:sta muka pitäisi osua yksi vuorossa (2/6 * 3 = 1) mutta eipä osukaan.

Ihan samalla tavalla ihmiset kiukkuaa kun pitäisi osua 83% todennäköisyydellä mutta sitten ei osukaan, varsinkin jos näin käy useamman kerran putkeen. En ymmärrä miten todennäköisyyksien ilmaisun muuttaminen tätä tilannetta yhtään parantaa.

[Hammerheart]

Muualla osattiin neuvoa tämmöinen, mikä on nyt vihdoin sitä mitä haettiin. Ihmettykää. Vähimmäis-tn:t selviävät heiluttamalla hiirtä pylväikössä.

http://mathhammer.thefieldsofblood.com/

Tuotahan voisi jatkokehitellä vielä niin, että voisi syöttää asearsenaalin, josta se laskisi millä aseilla ampumalla tulisi vähimmillä laukauksilla tms. juuri määrätty vähimmäistulos määrätyissä todennäköisyysrajoissa. Teen sen vielä ehkä itse.

Uuh, miksi en huomannut tätä ketjua? Eikös noita todennäköisyyksiä voi laskea ihan vain binomijakaumilla?
X∼Bin(n,p)
https://fi.wikipedia.org/wiki/Binomijakauma
Vai olenko nyt ihan pihalla? Saa korjata - matikan opinnoista on aikaa!

Jos olen oikeassa, niin vaikka sitten tällä:
http://homepage.stat.uiowa.edu/~mbognar ... s/bin.html

n on noppien määrä
x on montako onnistumista kaipaat
p on onnistumisen todennäköisyys
ja sitten säädät tuloksen tultua sen P:n "suurempi tai yhtä suuri kuin" -asentoon.

Vastauksena siis alkuperäiseen kysymykseen miten tuo lasketaan. Tuommoinen kustomoitu juttu on tietty näppärämpi.

[MAnkka]

Binomijakaumat tosiaan on se juttu. Törmäsin myös joskus artikkeliin, missä opetettiin näppärä kikka binomijakaumaan perustuvien todennäköisyyksien arvioimiseen pelin tuoksinnassa.
http://www.wwpd.net/2014/09/rihas-one-s ... oving.html

Eipä noita silti hirveästi pelatessa oo jaksanu miettiä. Omalla kohdalla nopat elää niin täydellisesti todennäköisyyksistä erillään olevaa elämäänsä, että parempi vaan heitellä ilman sen kummempaa miettimistä.